Análisis de la multiresolución

Un análisis de la multiresolución (MRA) o la aproximación de la multiescala (MSA) son el método del diseño de la mayor parte de la olita distinta transforma (DWT) prácticamente relevante y la justificación del algoritmo de la olita rápida transforma (FWT). Fue introducido en este contexto en 1988/89 por Stephane Mallat y Yves Meyer y tiene precursores en el análisis microlocal en la teoría de ecuaciones diferenciales (el método de ropa por planchar) y los métodos de la pirámide del proceso de imágenes como introducido en 1981/83 por Peter J. Burt, Edward H. Adelson y James Crowley.

Definición

Un análisis de la multiresolución del espacio consiste en una secuencia de subespacios anidados

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esto satisface ciertas relaciones de autosemejanzas en tiempo/espacio y escala/frecuencia, así como relaciones de la regularidad y completo.

Conclusiones importantes

En caso de un continuo (o al menos con la variación saltada) función de escalamiento apoyada de modo compacto con cambios ortogonales, uno puede hacer varias deducciones. La prueba de existencia de esta clase de funciones es debido a Ingrid Daubechies.

Hay, debido a, una secuencia finita de coeficientes, para y para, tal que

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La definición de otra función, conocida como olita de la madre o sólo la olita

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uno puede ver que el espacio, que se define como el casco lineal de los cambios del número entero de olitas de la madre, es el complemento ortogonal al interior. O puesto diferentemente, es la suma ortogonal de y. Por autosemejanzas, hay versiones escaladas de y por el completo uno tiene

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así el juego

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es una base de la olita orthonormal completa contable en.

Véase también



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